С 1980​ по 1983 годы Анзор Семенович работал в Абхазском государственном музее, был научным сотрудником Абхазского Института гуманитарных исследований им. Д.И. Гулиа АНА.​ Участвовал в нескольких археологических экспедициях. В годы Отечественной войны народа Абхазии А. С. Агумаа находился в разведке на Гумистинском фронте, а затем в Генеральном штабе Вооруженных сил РА.​
В 2011 году Указом Президента Республики Абхазия Анзор Семенович был назначен начальником управления РА по охране историко-культурного наследия.​ ​
А.С. Агумаа автор более 20 научных статей по археологии, истории, архивному делу. А также автор более 100 научно-популярных статей в «Абхазской энциклопедии» и является автором трех монографий.
Книга А.С. Агумаа «Старый Сухум: архитектура Сухума на рубеже XIX-XX вв.» посвящена градостроительству столицы Абхазии – городу Сухум. В книге описана история более сотни зданий Сухума – объектов градостроительства города, в основном гражданской архитектуры.
Светлая память о прекрасном человеке, ученому-историку А.С. Агумаа навсегда остается в наших сердцах!

Директор Абхазского государственного музея А.И. Джопуа!